ЗАДАНИЕ 20: В первый день туристы прошли 2/5 всего маршрута, во второй - 1/3 часть маршрута, а в третий - оставшиеся 8 км. Сколько километров туристы прошли в первый день? В ответ запишите только число.

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. 1. **Определим, какую часть маршрута прошли туристы за первые два дня.** Чтобы это сделать, нужно сложить дроби, выражающие части маршрута, пройденные в первый и второй дни: \[ \frac{2}{5} + \frac{1}{3} \] Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15. Получим: \[ \frac{2}{5} \times \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \times \frac{5}{5} = \frac{6}{15} + \frac{5}{15} = \frac{11}{15} \] Итак, за первые два дня туристы прошли \(\frac{11}{15}\) всего маршрута. 2. **Определим, какую часть маршрута составляет оставшиеся 8 км.** Весь маршрут — это 1, или \(\frac{15}{15}\). Чтобы узнать, какую часть маршрута составляет 8 км, вычтем из целого маршрута часть, пройденную за первые два дня: \[ 1 - \frac{11}{15} = \frac{15}{15} - \frac{11}{15} = \frac{4}{15} \] Значит, 8 км — это \(\frac{4}{15}\) всего маршрута. 3. **Найдем длину всего маршрута.** Если \(\frac{4}{15}\) маршрута — это 8 км, то чтобы найти всю длину маршрута, нужно разделить 8 км на \(\frac{4}{15}\). Деление на дробь — это умножение на её обратную: \[ 8 \div \frac{4}{15} = 8 \times \frac{15}{4} = \frac{8 \times 15}{4} = \frac{120}{4} = 30 \] Итак, длина всего маршрута составляет 30 км. 4. **Найдем, сколько километров туристы прошли в первый день.** В первый день туристы прошли \(\frac{2}{5}\) всего маршрута. Умножим длину всего маршрута на \(\frac{2}{5}\): \[ 30 \times \frac{2}{5} = \frac{30 \times 2}{5} = \frac{60}{5} = 12 \] Таким образом, в первый день туристы прошли 12 км. **Ответ:** 12 **Развернутый ответ для школьника:** Мы прочитали задачу и поняли, что туристы шли три дня. В первый день они прошли часть пути, во второй тоже, а в третий прошли 8 километров. Нам нужно узнать, сколько километров они прошли в первый день. Мы выяснили, что в первый день они прошли 12 километров. Важно внимательно выполнять сложение и вычитание дробей, чтобы не ошибиться в расчетах.