Ответ:

Увядшая берёзка — проверочные слова: вянуть, берёза.

Сладкая жидкость — проверочные слова: сладок, жидок.

Редкие островки — проверочные слова: редок, остров.

Близкие заморозки — проверочные слова: близок, мороз.

Идти по скользкой дорожке — проверочное слово: скользить.

Привести инструменты для косьбы — проверочные слова: вести, косит.

Робкая просьба — проверочные слова: робок, просит.

Замёрзший пруд — проверочные слова: мёрзнуть, пруды.

Закладка в книжке — проверочные слова: закладывать, книга.

Низкая беседка — проверочные слова: низок, беседа.

Философская сказка — проверочные слова: философ, сказка.

Редкие пробки на шоссе — проверочные слова: редок, пробка.

Жуткий рассказ — проверочные слова: жуть, рассказ.

Жидкая замазка — проверочные слова: жидок, мазать.

Обтереть ноги — проверочные слова: тёрка, ноги.

Алмаз для резьбы — проверочные слова: алмаз, резать.