Задание 20. Выразите данные векторы через вектор $\vec a$: 1) $\vec b=2\vec a$, $\vec c=-3\vec a$; 2) найти $\vec b$, $\vec c$; 3) найти $\vec b$, $\vec c$; 4) найти $\vec b$, $\vec c$; 5) найти $\vec b$, $\vec c$; 6) найти $\vec b$, $\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 20. Выразите данные векторы через вектор $\vec a$: 1) $\vec b=2\vec a$, $\vec c=-3\vec a$; 2) найти $\vec b$,…$ Фото задания

Задание 20. Выразите данные векторы через вектор $\vec a$: 1) $\vec b=2\vec a$, $\vec c=-3\vec a$; 2) найти $\vec b$, $\vec c$; 3) найти $\vec b$, $\vec c$; 4) найти $\vec b$, $\vec c$; 5) найти $\vec b$, $\vec c$; 6) найти $\vec b$, $\vec c$.

Accepted Answer

Дано в образце: $\vec b=2\vec a$, $\vec c=-3\vec a$.
По клеткам: $|\vec a|$ соответствует 2 клеткам вправо и 2 клеткам вверх; $\vec b$ в 3 раза длиннее и сонаправлен с $\vec a$; $\vec c$ в 2 раза длиннее и противоположно направлен:
$\vec b=3\vec a,\quad \vec c=-2\vec a$.
Вектор $\vec b$ в 2 раза длиннее и сонаправлен с $\vec a$, а $\vec c$ имеет длину $\frac23|\vec a|$ и противоположное направление:
$\vec b=2\vec a,\quad \vec c=-\frac23\vec a$.
Векторы $\vec a$ и $\vec b$ равны по длине и противоположно направлены. Вектор $\vec c$ в 4 раза длиннее $\vec b$ и сонаправлен с ним:
$\vec b=-\vec a,\quad \vec c=-4\vec a$.
Вектор $\vec b$ в 2 раза короче и сонаправлен с $\vec a$, а $\vec c$ составляет $\frac34$ длины $\vec a$ и направлен противоположно:
$\vec b=\frac12\vec a,\quad \vec c=-\frac34\vec a$.
Вектор $\vec b$ направлен противоположно $\vec a$ и в 5 раз короче, а $\vec c$ сонаправлен с $\vec a$ и составляет $\frac35$ его длины:
$\vec b=-\frac15\vec a,\quad \vec c=\frac35\vec a$.

Ответ: 1) $\vec b=2\vec a,\ \vec c=-3\vec a$; 2) $\vec b=3\vec a,\ \vec c=-2\vec a$; 3) $\vec b=2\vec a,\ \vec c=-\frac23\vec a$; 4) $\vec b=-\vec a,\ \vec c=-4\vec a$; 5) $\vec b=\frac12\vec a,\ \vec c=-\frac34\vec a$; 6) $\vec b=-\frac15\vec a,\ \vec c=\frac35\vec a$.