Задание 20. Выразите данные векторы через вектор $\vec a$. 1) $\vec b$, $\vec c$; 2) $\vec b$, $\vec c$; 3) $\vec b$, $\vec c$; 4) $\vec b$, $\vec c$; 5) $\vec b$, $\vec c$; 6) $\vec b$, $\vec c$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 20. Выразите данные векторы через вектор $\vec a$. 1) $\vec b$, $\vec c$; 2) $\vec b$, $\vec c$; 3)…$ Фото задания

Задание 20. Выразите данные векторы через вектор $\vec a$. 1) $\vec b$, $\vec c$; 2) $\vec b$, $\vec c$; 3) $\vec b$, $\vec c$; 4) $\vec b$, $\vec c$; 5) $\vec b$, $\vec c$; 6) $\vec b$, $\vec c$.

Accepted Answer

По рисунку векторы $\vec b$ и $\vec c$ коллинеарны с $\vec a$: длина $\vec b$ вдвое больше, а $\vec c$ направлен противоположно и втрое длиннее.
$\vec b=2\vec a,\quad \vec c=-3\vec a.$
Сравниваем длины и направления по клеткам: $\vec b$ сонаправлен с $\vec a$ и втрое длиннее; $\vec c$ направлен противоположно и вдвое длиннее.
$\vec b=3\vec a,\quad \vec c=-2\vec a.$
Вектор $\vec b$ сонаправлен с $\vec a$ и вдвое длиннее. Вектор $\vec c$ направлен противоположно и составляет треть длины $\vec a$.
$\vec b=2\vec a,\quad \vec c=-\frac{1}{3}\vec a.$
По клеткам $\vec b$ равен по длине $\vec a$, но направлен противоположно; $\vec c$ противоположен $\vec a$ и втрое длиннее.
$\vec b=-\vec a,\quad \vec c=-3\vec a.$
Вектор $\vec b$ направлен так же, как $\vec a$, и вдвое короче. Вектор $\vec c$ равен $\vec a$ по длине, но направлен противоположно.
$\vec b=\frac{1}{2}\vec a,\quad \vec c=-\vec a.$
Вектор $\vec b$ направлен противоположно $\vec a$ и составляет пятую часть его длины; $\vec c$ сонаправлен с $\vec a$ и составляет три пятых его длины.
$\vec b=-\frac{1}{5}\vec a,\quad \vec c=\frac{3}{5}\vec a.$

Задание 20. Выразите данные векторы через вектор \(\vec a\). 1) \(\vec b\), \(\vec c\); 2) \(\vec b\), \(\vec c\); 3) \(\vec b\), \(\vec c\); 4) \(\vec b\), \(\vec c\); 5) \(\vec b\), \(\vec c\); 6) \(\vec b\), \(\vec c\).

Ответ: