Задание 20. Запишите наибольший общий делитель трёх чисел a, b и c. А. Используя разложение данных чисел на простые множители, найдите НОД для строк 1–10.

НОД трёх чисел равен произведению общих простых множителей, взятых в наименьших степенях.

1. Общие множители: \(2\cdot3\). НОД = \(6\).
2. Общие множители: \(2\cdot5\). НОД = \(10\).
3. Общий множитель: \(3\). НОД = \(3\).
4. Общие множители: \(2\cdot2\). НОД = \(4\).
5. Общий множитель: \(7\). НОД = \(7\).
6. Общих простых множителей нет. НОД = \(1\).
7. Общий множитель: \(13\). НОД = \(13\).
8. Общий множитель: \(7\). НОД = \(7\).
9. Общий множитель: \(31\). НОД = \(31\).
10. Общие множители: \(2\cdot2\cdot2\). НОД = \(8\).

Ответ: 1) 6; 2) 10; 3) 3; 4) 4; 5) 7; 6) 1; 7) 13; 8) 7; 9) 31; 10) 8.