Задание 21. Заполните таблицу. А. 1) ABCD — прямоугольник; диагональ делит его на площади S₁ и S₂. Даны по отдельным строкам: S₁ = 10; S₂ = 8; S = 12. 2) ABCD — прямоугольник, разделённый на S₁ и S₂. Даны: S₁ = 6; S = 22; S₂ = 14. 3) ABCD — прямоугольник; диагональ делит его на S₁ и S₂. Даны: S₁ = 5; S₂ = 9; S = 36. 4) ABCD — прямоугольник, разделённый пополам на S₁ и S₂. Даны: S₁ = a; S₂ = 6; S = 30. 5) ABCD — ромб; диагональ делит его на S₁ и S₂. Даны: S₂ = 7; S = 44; S₁ = 11. 6) ABCD — параллелограмм; диагональ делит его на S₁ и S₂. Даны: S = 40; S₂ = 4; S₁ = 13. Б. 1) ABCD — квадрат, диагонали делят его на S₁, S₂, S₃, S₄. Даны: S₂ = 8; S₁ = 2; S = 12. 2) ABCD — ромб, диагонали делят его на S₁, S₂, S₃, S₄. Даны: S₁ = 3; S₃ = 6; S = 20. 3) ABCD — прямоугольник, диагонали делят его на S₁, S₂, S₃, S₄. Даны: S₄ = 9; S = 40; S₂ = 11.

Диагональ параллелограмма, прямоугольника или ромба делит его на две равновеликие части. Диагонали квадрата и ромба делят фигуру на четыре равновеликие части; диагонали прямоугольника также образуют четыре равновеликие треугольника. В каждом случае значения в таблице вычисляются отдельно для каждой строки.

А. Заполненные строки (столбцы: S₁, S₂, S):

В пункте А2 внутренний отрезок не обозначен как делящий прямоугольник пополам. Поэтому из одного значения площади нельзя определить две остальные; при известной общей площади можно найти лишь сумму частей.

Б. Заполненные строки (столбцы: S₁, S₂, S₃, S₄, S):