Задание 21. Заполните таблицы. А: 1) ABCD — прямоугольник, диагональ делит его на S₁ и S₂; строки: (10, пусто, пусто), (пусто, 8, пусто), (пусто, пусто, 12). 2) ABCD — прямоугольник, разделённый на S₁ и S₂; строки: (6, пусто, пусто), (пусто, пусто, 22), (пусто, 14, пусто). 3) ABCD — прямоугольник, диагональ делит его на S₁ и S₂; строки: (5, пусто, пусто), (пусто, 9, пусто), (пусто, пусто, 36). 4) ABCD — прямоугольник, разделённый на S₁ и S₂; строки: (3, пусто, пусто), (пусто, 6, пусто), (пусто, пусто, 12). 5) ABCD — ромб, диагональ делит его на S₁ и S₂; строки: (пусто, пусто, 7), (пусто, пусто, 11). 6) ABCD — параллелограмм, диагональ делит его на S₁ и S₂; строки: (пусто, пусто, 4), (пусто, пусто, 13).

В пунктах 1–4 части попарно равны: диагональ прямоугольника делит его на две равновеликие фигуры, а в пункте 4 равенство частей следует из разбиения рисунка на две равные полосы. В пунктах 5–6 диагональ ромба или параллелограмма также делит фигуру на две равновеликие части. Поэтому \(S_1=S_2\) и \(S=S_1+S_2=2S_1\).

1. 1) По строкам: (10, 10, 20), (8, 8, 16), (6, 6, 12).

2. 2) По строкам: (6, 6, 12), (11, 11, 22), (7, 7, 14).

3. 3) По строкам: (5, 5, 10), (9, 9, 18), (18, 18, 36).

4. 4) По строкам: (3, 3, 6), (6, 6, 12), (6, 6, 12).

5. 5) По строкам: (3.5, 3.5, 7), (5.5, 5.5, 11).

6. 6) По строкам: (2, 2, 4), (6.5, 6.5, 13).

Примечание: для пункта 5 на фото видны две строки с общей площадью 7 и 11; для пункта 6 — общей площадью 4 и 13. Значения частей получены делением общей площади пополам.