Задание 22. Найдите площадь фигуры, используя данные рисунка. 1) ABCD — прямоугольник; BC = 8, CD = 6. 2) ABCD — прямоугольник; AD = 11, CD = 3. 3) ABCD — прямоугольник; BC = 8, CD = 20. 4) ABCD — квадрат; AD = 5. 5) ABCD — квадрат; AD = 9. 6) ABCD — квадрат, P = 12. 7) ABCD — прямоугольник; BL = 3, LC = 5, AL — биссектриса угла A. 8) ABCD — прямоугольник; BK = 4, CD = 4, DK — биссектриса угла D. 9) ABCD — прямоугольник; BM = 5, MC = 2, AM — биссектриса угла A. 10) ABCD — прямоугольник; CD = 6, HD = 2, BH — биссектриса угла B.

Площадь прямоугольника: S = BC · CD = 8 · 6 = 48.

S = AD · CD = 11 · 3 = 33.

S = BC · CD = 8 · 20 = 160.

Площадь квадрата равна квадрату стороны: S = 5² = 25.

S = 9² = 81.

Сторона квадрата равна четверти периметра: 12 : 4 = 3. Тогда S = 3² = 9.

Так как AL делит прямой угол A пополам, прямоугольный треугольник ABL равнобедренный: AB = BL = 3. Ширина BC = BL + LC = 3 + 5 = 8. Поэтому S = 3 · 8 = 24.

DK делит прямой угол D пополам, поэтому прямоугольный треугольник DCK равнобедренный и CK = CD = 4. Тогда BC = BK + CK = 4 + 4 = 8, а S = 8 · 4 = 32.

AM делит прямой угол A пополам, поэтому AB = AD. Ширина AD = BC = BM + MC = 5 + 2 = 7, следовательно, AB = 7. Значит, S = 7 · 7 = 49.

BH делит прямой угол B пополам, поэтому в прямоугольном треугольнике ABH стороны AB и AH равны. AB = CD = 6, значит, AH = 6 и AD = AH + HD = 6 + 2 = 8. Тогда S = 6 · 8 = 48.