Задание 22. Найдите площадь фигуры, используя данные рисунка. А. 1) ABCD — прямоугольник: AB = 6, BC = 8. 2) ABCD — прямоугольник: CD = 3, AD = 11. 3) ABCD — прямоугольник: BC = 8, CD = 20. 4) ABCD — квадрат: AD = 5. 5) ABCD — квадрат: AD = 9. б) ABCD — квадрат, P = 12. 7) ABCD — прямоугольник, BL = 3, LC = 5; AL — биссектриса угла A. 8) ABCD — прямоугольник, BK = 4, CD = 4; DK — биссектриса угла D. 9) ABCD — прямоугольник, BM = 5, MC = 2; AM — биссектриса угла A. 10) ABCD — прямоугольник, CD = 6, HD = 2; BH — биссектриса угла B.

1) Площадь прямоугольника: \(S=AB\cdot BC=6\cdot8=48\).

2) \(S=AD\cdot CD=11\cdot3=33\).

3) \(S=BC\cdot CD=8\cdot20=160\).

4) Площадь квадрата: \(S=a^2=5^2=25\).

5) \(S=9^2=81\).

6) Сторона квадрата: \(a=P:4=12:4=3\). Тогда \(S=a^2=3^2=9\).

7) Так как AL — биссектриса прямого угла, треугольник ABL — равнобедренный прямоугольный, поэтому \(AB=BL=3\). Длина прямоугольника: \(BC=BL+LC=3+5=8\). Тогда \(S=AB\cdot BC=3\cdot8=24\).

8) В прямоугольном треугольнике DCK угол D равен \(45^\circ\), поэтому \(CK=CD=4\). Тогда \(BC=BK+KC=4+4=8\), а \(CD=4\). \(S=8\cdot4=32\).

9) Так как AM — биссектриса прямого угла, \(AB=BM=5\). Длина прямоугольника: \(BC=BM+MC=5+2=7\). Поэтому \(S=AB\cdot BC=5\cdot7=35\).

10) Так как BH — биссектриса прямого угла, треугольник ABH равнобедренный прямоугольный, поэтому \(AB=AH=6\). Тогда \(AD=AH+HD=6+2=8\). Площадь: \(S=AB\cdot AD=6\cdot8=48\).

Ответ: 1) 48; 2) 33; 3) 160; 4) 25; 5) 81; 6) 9; 7) 24; 8) 32; 9) 35; 10) 48.