Задание 22. Найдите площадь фигуры, используя данные рисунка. А. 1) ABCD — прямоугольник, BC = 8, CD = 6. 2) ABCD — прямоугольник, AD = 11, CD = 3. 3) ABCD — прямоугольник, BC = 8, CD = 20. 4) ABCD — квадрат, AD = 5. 5) ABCD — квадрат, AD = 9. 6) ABCD — квадрат, P = 12. 7) ABCD — прямоугольник, BL = 3, LC = 5, AL — биссектриса угла BAD. 8) ABCD — прямоугольник, BK = 4, CD = 4, DK — биссектриса угла ADC. 9) ABCD — прямоугольник, BM = 5, MC = 2, AM — биссектриса угла BAD. 10) ABCD — прямоугольник, CD = 6, HD = 2, BH — биссектриса угла ABC.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину: \(S=BC\cdot CD=8\cdot6=48\).

2. \(S=AD\cdot CD=11\cdot3=33\).

3. \(S=BC\cdot CD=8\cdot20=160\).

4. У квадрата все стороны равны, поэтому \(S=AD^2=5^2=25\).

5. \(S=AD^2=9^2=81\).

6. Сторона квадрата равна четверти периметра: \(a=12:4=3\). Тогда \(S=a^2=3^2=9\).

7. \(BC=BL+LC=3+5=8\). Угол BAD прямой, а AL — его биссектриса, поэтому треугольник ABL — прямоугольный равнобедренный и \(AB=BL=3\). Следовательно, \(S=8\cdot3=24\).

8. \(BC=BK+KC\). Поскольку DK делит прямой угол ADC пополам, прямоугольный треугольник DCK равнобедренный, значит, \(KC=CD=4\). Тогда \(BC=4+4=8\), и \(S=8\cdot4=32\).

9. \(BC=BM+MC=5+2=7\). AM делит прямой угол BAD пополам, поэтому треугольник ABM — прямоугольный равнобедренный и \(AB=BM=5\). Тогда \(S=7\cdot5=35\).

10. Так как BH — биссектриса прямого угла ABC, треугольник ABH — прямоугольный равнобедренный, поэтому \(AH=AB=CD=6\). Тогда \(AD=AH+HD=6+2=8\), и \(S=8\cdot6=48\).

Ответ: 1) 48; 2) 33; 3) 160; 4) 25; 5) 81; 6) 9; 7) 24; 8) 32; 9) 35; 10) 48.