Задание 22. Запишите наименьшее общее кратное (НОК) чисел а, в и с, используя их разложение на простые множители.

Question

Вопрос:

Задание 22. Запишите наименьшее общее кратное (НОК) чисел а, в и с, используя их разложение на простые множители.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Чтобы найти НОК чисел, нужно взять все простые множители, входящие хотя бы в одно из этих чисел, и возвести каждый из них в наибольшую степень, в которой он встречается в разложениях этих чисел.

	число а	число b	число с	НОК (а; b; с).
1)	\(2 \cdot 3\)	\(2 \cdot 5\)	\(2 \cdot 2\)	\(2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60\)
2)	\(2 \cdot 2 \cdot 2\)	\(2 \cdot 7\)	\(2 \cdot 2\)	\(2^3 \cdot 7 = 56\)
3)	\(2 \cdot 3 \cdot 3\)	\(2 \cdot 3 \cdot 5\)	\(3 \cdot 3 \cdot 3\)	\(2 \cdot 3^3 \cdot 5 = 270\)
4)	\(3 \cdot 7\)	\(2 \cdot 5 \cdot 7\)	\(2 \cdot 3 \cdot 7\)	\(2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 = 210\)
5)	\(2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 5\)	\(5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5\)	\(2 \cdot 5 \cdot 5\)	\(2^2 \cdot 5^4 = 1250\)
6)	\(5 \cdot 11\)	\(5 \cdot 7\)	\(5 \cdot 31\)	\(5 \cdot 7 \cdot 11 \cdot 31 = 11935\)
7)	\(2 \cdot 5\)	\(3 \cdot 5\)	\(2 \cdot 3\)	\(2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\)
8)	\(2 \cdot 11\)	\(3 \cdot 5\)	\(7\)	\(2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 2310\)