Задание 23. 1. Почему в радиаторах водяного отопления используется вода? 2. Представьте значения удельной теплоёмкости серебра, меди, стали, графита и алюминия в виде столбчатой диаграммы. 3. Какое количество теплоты необходимо сообщить 5 л воды при нагревании её от комнатной температуры (20 °C) до кипения (100 °C)? 4. Какое количество теплоты выделяется при остывании стальной детали массой 500 кг от 300 °C до 50 °C? 5. Чему равна удельная теплоёмкость серебра, если при охлаждении серебряной ложки массой 50 г от 80 до 30 °C выделилось количество теплоты 625 Дж? 6. Чему равна масса куска меди, если на его нагревание от 10 до 210 °C было затрачено количество теплоты 16 000 кДж?

1. Вода доступна, обладает большой удельной теплоёмкостью и хорошо переносит тепло по системе отопления. Поэтому она может принять много энергии и передать её радиаторам.

2. Используем справочные значения удельной теплоёмкости, округлённые до удобных величин: серебро — 250, медь — 400, сталь — 500, графит — 700, алюминий — 900 Дж/(кг·°C). Ниже показана столбчатая диаграмма; длина столбца пропорциональна значению.

   Серебро: █████ 250
   Медь: ████████ 400
   Сталь: ██████████ 500
   Графит: ██████████████ 700
   Алюминий: ██████████████████ 900

3. Принимаем комнатную температуру за указанную в условии 20 °C, плотность воды — 1 кг/л, а её удельную теплоёмкость — 4200 Дж/(кг·°C).

   Масса воды: m = 5 л × 1 кг/л = 5 кг.

   Изменение температуры: Δt = 100 − 20 = 80 °C.

   Количество теплоты: Q = cmΔt = 4200 × 5 × 80 = 1 680 000 Дж = 1,68 МДж.

4. Для стали используем c = 500 Дж/(кг·°C). При остывании выделяется количество теплоты Q = cm(t₁ − t₂).

   Q = 500 × 500 × (300 − 50) = 62 500 000 Дж = 62,5 МДж.

5. Дано: m = 50 г = 0,05 кг, t₁ = 80 °C, t₂ = 30 °C, Q = 625 Дж.

   Из формулы Q = cm(t₁ − t₂) выразим теплоёмкость: c = Q/[m(t₁ − t₂)].

   c = 625/[0,05 × (80 − 30)] = 250 Дж/(кг·°C).

6. Дано: Q = 16 000 кДж = 16 000 000 Дж, t₁ = 10 °C, t₂ = 210 °C. Для меди используем c = 400 Дж/(кг·°C).

   Из формулы Q = cm(t₂ − t₁) выразим массу: m = Q/[c(t₂ − t₁)].

   m = 16 000 000/[400 × (210 − 10)] = 200 кг.

Ответ: 1) вода хорошо переносит тепло и имеет большую удельную теплоёмкость; 2) диаграмма приведена; 3) 1,68 МДж; 4) 62,5 МДж; 5) 250 Дж/(кг·°C); 6) 200 кг.