Задание 23. Определите, является ли функция прямой пропорциональностью функции, заданной формулой y = kx, где k — коэффициент прямой пропорциональности. Если является, заполните таблицу: укажите коэффициент k, координатные четверти, через которые проходит график, и схематично изобразите график. 1) y = 2x; 2) y = −3x; 3) y = 1,7x; 4) y = x/3; 5) y = x − 1; 6) y = −x/5; 7) y = −3,8x; 8) y = 3x²; 9) y = −x/2; 10) y = −2/x.

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание 23. Определите, является ли функция прямой пропорциональностью функции, заданной формулой y = kx, где k — коэффициент…

Задание 23. Определите, является ли функция прямой пропорциональностью функции, заданной формулой y = kx, где k — коэффициент прямой пропорциональности. Если является, заполните таблицу: укажите коэффициент k, координатные четверти, через которые проходит график, и схематично изобразите график. 1) y = 2x; 2) y = −3x; 3) y = 1,7x; 4) y = x/3; 5) y = x − 1; 6) y = −x/5; 7) y = −3,8x; 8) y = 3x²; 9) y = −x/2; 10) y = −2/x.

Accepted Answer

Функция является прямой пропорциональностью только в том случае, если имеет вид y = kx. При k > 0 график проходит через I и III четверти, при k < 0 — через II и IV четверти.

№	Функция	Прямая пропорциональность	Коэффициент k	Четверти
1	y = 2x	да	2	I и III
2	y = −3x	да	−3	II и IV
3	y = 1,7x	да	1,7	I и III
4	y = x/3	да	1/3	I и III
5	y = x − 1	нет	не определяется	не определяется
6	y = −x/5	да	−1/5	II и IV
7	y = −3,8x	да	−3,8	II и IV
8	y = 3x²	нет	не определяется	не определяется
9	y = −x/2	да	−1/2	II и IV
10	y = −2/x	нет	не определяется	не определяется

Для пунктов 1–4, 6–7 и 9 график — прямая, проходящая через начало координат. Для пунктов 5, 8 и 10 график прямой пропорциональности не строится, так как данные функции не имеют вид y = kx.

График для 1) y = 2x:

График для 2) y = −3x:

График для 3) y = 1,7x:

График для 4) y = x/3:

График для 6) y = −x/5:

График для 7) y = −3,8x:

График для 9) y = −x/2:

Ответ: 1) да, k = 2, I и III; 2) да, k = −3, II и IV; 3) да, k = 1,7, I и III; 4) да, k = 1/3, I и III; 5) нет; 6) да, k = −1/5, II и IV; 7) да, k = −3,8, II и IV; 8) нет; 9) да, k = −1/2, II и IV; 10) нет.