Задание 23. Выполните действия. 1) ∛−8 + 2∜81 = −∛8 + 2·∜81; 2) ⁴√16 − 3∛1; 3) 2⁵√−32 + ∛−27; 4) 4⁶√64 + ⁷√−128; 5) 1/2√144 − 1/3√225; 6) 1/5∛125 − 1/6∛−216; 7) 2∛0,125 − 7∛0; 8) 10⁴√0,0001 − 1/3∛0,027; 9) 1/7∛−0,343 − 1/2∛−0,216; 10) 1 4/5⁴√10000 + ⁵√(1/32); 11) 6⁶√(1/64) − ⁵√(32/243); 12) 10∛−1 + 0,1∛−0,008.

1. \(\sqrt[3]{-8}+2\sqrt[4]{81}=-2+2\cdot3=4\).
2. \(\sqrt[4]{16}-3\sqrt[3]{1}=2-3=-1\).
3. \(2\sqrt[5]{-32}+\sqrt[3]{-27}=2\cdot(-2)-3=-7\).
4. \(4\sqrt[6]{64}+\sqrt[7]{-128}=4\cdot2-2=6\).
5. \(\frac12\sqrt{144}-\frac13\sqrt{225}=\frac12\cdot12-\frac13\cdot15=6-5=1\).
6. \(\frac15\sqrt[3]{125}-\frac16\sqrt[3]{-216}=\frac15\cdot5-\frac16\cdot(-6)=1+1=2\).
7. \(2\sqrt[3]{0.125}-7\sqrt[3]{0}=2\cdot0.5-0=1\).
8. \(10\sqrt[4]{0.0001}-\frac13\sqrt[3]{0.027}=10\cdot0.1-\frac13\cdot0.3=1-0.1=0.9\).
9. \(\frac17\sqrt[3]{-0.343}-\frac12\sqrt[3]{-0.216}=\frac17\cdot(-0.7)-\frac12\cdot(-0.6)=-0.1+0.3=0.2\).
10. \(1\frac45\sqrt[4]{10000}+\sqrt[5]{\frac1{32}}=1.8\cdot10+0.5=18.5\).
11. \(6\sqrt[6]{\frac1{64}}-\sqrt[5]{\frac{32}{243}}=6\cdot\frac12-\frac23=3-\frac23=\frac73\).
12. \(10\sqrt[3]{-1}+0.1\sqrt[3]{-0.008}=10\cdot(-1)+0.1\cdot(-0.2)=-10.02\).

Ответ: 1) 4; 2) −1; 3) −7; 4) 6; 5) 1; 6) 2; 7) 1; 8) 0,9; 9) 0,2; 10) 18,5; 11) \(\frac73\); 12) −10,02.