Задание 24. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел a, b и c. 1) a = 6, b = 15, c = 45; 2) a = 9, b = 12, c = 18; 3) a = 20, b = 8, c = 16; 4) a = 26, b = 52, c = 130; 5) a = 8, b = 6, c = 36; 6) a = 15, b = 11, c = 30.

Question

Accepted Answer

\(6=2\cdot3\), \(15=3\cdot5\), \(45=3^2\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(6;15;45)=2\cdot3^2\cdot5=90\).
\(9=3^2\), \(12=2^2\cdot3\), \(18=2\cdot3^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(9;12;18)=2^2\cdot3^2=36\).
\(20=2^2\cdot5\), \(8=2^3\), \(16=2^4\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(20;8;16)=2^4\cdot5=80\).
\(26=2\cdot13\), \(52=2^2\cdot13\), \(130=2\cdot5\cdot13\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(26;52;130)=2^2\cdot5\cdot13=260\).
\(8=2^3\), \(6=2\cdot3\), \(36=2^2\cdot3^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(8;6;36)=2^3\cdot3^2=72\).
\(15=3\cdot5\), \(11=11\), \(30=2\cdot3\cdot5\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(15;11;30)=2\cdot3\cdot5\cdot11=330\).

Ответ: 1) 90; 2) 36; 3) 80; 4) 260; 5) 72; 6) 330.