Задание 24а. Найдите ∠DOE, если DO — биссектриса ∠AOC. На рисунке A, O, B лежат на одной прямой, OC перпендикулярен AB, а ∠EOB = 30°.

Так как \(AOB\) — развернутый угол, а \(OC\perp AB\), то \(\angle AOC=90^\circ\). Луч \(DO\) — биссектриса этого угла, поэтому \(\angle DOC=45^\circ\). Поскольку \(\angle EOB=30^\circ\), то \(\angle COE=90^\circ-30^\circ=60^\circ\). Следовательно, \(\angle DOE=\angle DOC+\angle COE=45^\circ+60^\circ=105^\circ\).

Ответ: \(105^\circ\).