Задание 25. Найдите площадь параллелограмма ABCD, используя данные рисунка: 1) основание AD = 6, высота к нему равна 4; 2) AD = 5, высота к нему равна 2; 3) BC = 11, высота к нему равна 8; 4) CH = 10, AH = 12; 5) BH = 4, CD = 3; 6) BH = 12, CD = 5; 7) DH = 6, CD = 5; 8) AH = 16, CD = 10; 9) BD = 10, CD = 8, AB ⟂ BD; 10) AD = 8, высота к прямой AD равна 5; 11) AD = 20, высота к прямой AD равна 9; 12) AD = 10, высота равна 6.

Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию: S = a · h.

1. S = 6 · 4 = 24.

2. S = 5 · 2 = 10.

3. Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому можно взять основание BC = 11: S = 11 · 8 = 88.

4. На рисунке указаны CH = 10 и AH = 12, причём H лежит на AD. Для площади нужно знать полное основание AD, а не только AH. Данных для ответа недостаточно.

5. BH — высота к стороне CD: S = 4 · 3 = 12.

6. BH — высота к стороне CD: S = 12 · 5 = 60.

7. DH — высота к стороне AB, а AB = CD = 5: S = 6 · 5 = 30.

8. AH — высота к стороне CD: S = 16 · 10 = 160.

9. Диагональ BD делит параллелограмм на два равных треугольника. Так как AB ⟂ BD, площадь треугольника ABD равна ½ · 8 · 10 = 40, поэтому площадь параллелограмма равна 2 · 40 = 80.

10. Внешняя высота к прямой AD также является высотой параллелограмма: S = 8 · 5 = 40.

11. Внешняя высота к прямой AD: S = 20 · 9 = 180.

12. S = 10 · 6 = 60.

Ответ: 1) 24; 2) 10; 3) 88; 4) недостаточно данных; 5) 12; 6) 60; 7) 30; 8) 160; 9) 80; 10) 40; 11) 180; 12) 60.

В пункте 4 пришлите более полный фрагмент рисунка или уточните длину AD.