Задание 25. Вычислите. А: 1) √25; 2) √36; 3) √49; 4) √81; 5) √16; 6) √9; 7) √1; 8) √400; 9) √64; 10) √625; 11) √2500; 12) √3600; 13) √4900; 14) √810000; 15) √1600; 16) √90000; 17) √100; 18) √4; 19) √640000; 20) √62500; 21) √(1/25); 22) √(1/36); 23) √(1/49); 24) √(4/81); 25) √(16/81); 26) √(9/16); 27) √(1/10000); 28) √(9/400); 29) √(49/64); 30) √(81/625); 31) √0,25; 32) √0,0036; 33) √0,49; 34) √0,0081; 35) √0,16; 36) √0,0009; 37) √0,01; 38) √0,04; 39) √0,0064; 40) √6,25. Б: 1) √121; 2) √256; 3) √169; 4) √144; 5) √196; 7) √1,69; 8) √0,0289; 9) √25600; 10) √6,25; 11) √1,21; 13) √(49/100); 14) √(9/196); 15) √(121/144); 16) √(1/225); 19) √(27/300); 20) √(18/50); 21) √(12/27); 22) √(7/9). Нижняя часть раздела Б на изображении обрезана; остальные примеры не видны полностью.

Используем свойство арифметического квадратного корня: для неотрицательного числа корень — это неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению. Для дробей извлекаем корни из числителя и знаменателя; если нужно, предварительно сокращаем дробь.

А.

1) \(\sqrt{25}=5\); 2) \(\sqrt{36}=6\); 3) \(\sqrt{49}=7\); 4) \(\sqrt{81}=9\); 5) \(\sqrt{16}=4\); 6) \(\sqrt{9}=3\); 7) \(\sqrt{1}=1\); 8) \(\sqrt{400}=20\); 9) \(\sqrt{64}=8\); 10) \(\sqrt{625}=25\).

11) \(\sqrt{2500}=50\); 12) \(\sqrt{3600}=60\); 13) \(\sqrt{4900}=70\); 14) \(\sqrt{810000}=900\); 15) \(\sqrt{1600}=40\); 16) \(\sqrt{90000}=300\); 17) \(\sqrt{100}=10\); 18) \(\sqrt{4}=2\); 19) \(\sqrt{640000}=800\); 20) \(\sqrt{62500}=250\).

21) \(\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}\); 22) \(\sqrt{\frac{1}{36}}=\frac{1}{6}\); 23) \(\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}\); 24) \(\sqrt{\frac{4}{81}}=\frac{2}{9}\); 25) \(\sqrt{\frac{16}{81}}=\frac{4}{9}\); 26) \(\sqrt{\frac{9}{16}}=\frac{3}{4}\); 27) \(\sqrt{\frac{1}{10000}}=\frac{1}{100}\); 28) \(\sqrt{\frac{9}{400}}=\frac{3}{20}\); 29) \(\sqrt{\frac{49}{64}}=\frac{7}{8}\); 30) \(\sqrt{\frac{81}{625}}=\frac{9}{25}\).

31) \(\sqrt{0{,}25}=0{,}5\); 32) \(\sqrt{0{,}0036}=0{,}06\); 33) \(\sqrt{0{,}49}=0{,}7\); 34) \(\sqrt{0{,}0081}=0{,}09\); 35) \(\sqrt{0{,}16}=0{,}4\); 36) \(\sqrt{0{,}0009}=0{,}03\); 37) \(\sqrt{0{,}01}=0{,}1\); 38) \(\sqrt{0{,}04}=0{,}2\); 39) \(\sqrt{0{,}0064}=0{,}08\); 40) \(\sqrt{6{,}25}=2{,}5\).

Б.

1) \(\sqrt{121}=11\); 2) \(\sqrt{256}=16\); 3) \(\sqrt{169}=13\); 4) \(\sqrt{144}=12\); 5) \(\sqrt{196}=14\).

7) \(\sqrt{1{,}69}=1{,}3\); 8) \(\sqrt{0{,}0289}=0{,}17\); 9) \(\sqrt{25600}=160\); 10) \(\sqrt{6{,}25}=2{,}5\); 11) \(\sqrt{1{,}21}=1{,}1\).

13) \(\sqrt{\frac{49}{100}}=\frac{7}{10}\); 14) \(\sqrt{\frac{9}{196}}=\frac{3}{14}\); 15) \(\sqrt{\frac{121}{144}}=\frac{11}{12}\); 16) \(\sqrt{\frac{1}{225}}=\frac{1}{15}\).

19) \(\sqrt{\frac{27}{300}}=\sqrt{\frac{9}{100}}=\frac{3}{10}\); 20) \(\sqrt{\frac{18}{50}}=\sqrt{\frac{9}{25}}=\frac{3}{5}\); 21) \(\sqrt{\frac{12}{27}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}\); 22) \(\sqrt{\frac{7}{9}}=\frac{\sqrt{7}}{3}\).

В нижней части раздела Б примеры 6), 12), 17), 18) и следующие за 22) обрезаны или не показаны полностью. Для их решения нужен полный снимок этой части страницы.