Ответ:

Перевод задания: Выберите правильную форму глагола.

Did the government open a new museum in 2019?

Did используется для образования вопроса в Past Simple, поэтому после него нужен глагол в начальной форме — open.

Перевод: Открыло ли правительство новый музей в 2019 году?