Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Взаимное расположение прямых зависит от их угловых коэффициентов ($$k$$) и свободных членов ($$b$$).
- Если $$k_1 \ne k_2$$, то прямые пересекаются.
- Если $$k_1 = k_2$$ и $$b_1 \ne b_2$$, то прямые параллельны.
- Если $$k_1 = k_2$$ и $$b_1 = b_2$$, то прямые совпадают.
| Прямые | Взаимное расположение и схематичное изображение прямых $$l_1$$ и $$l_2$$ | Взаимное расположение и схематичное изображение прямых $$l_1$$ и $$l_2$$ | ||
| 1) $$l_1: y = 2x + 1; \quad k=2, b=1$$ $$l_2: y = 5x - 1; \quad k=5, b=-1$$ | $$2 \ne 5$$, значит, прямые пересекаются. | 6) $$l_1: y=0,2x + 3 \quad k=0,2, b=3$$ $$l_2: y = x - 1 \quad k=1, b=-1$$ | $$0,2 \ne 1$$, значит, прямые пересекаются. | |
| 2) $$l_1: y = 0,5x + 4 \quad k=0,5, b=4$$ $$l_2: y = 10x \quad k=10, b=0$$ | $$0,5 \ne 10$$, значит, прямые пересекаются. | 7) $$l_1: y=4-x \quad k=-1, b=4$$ $$l_2: y = -5- x \quad k=-1, b=-5$$ | $$-1 = -1$$ и $$4 \ne -5$$, значит, прямые параллельны. | |
| 3) $$l_1: y=3x-5 \quad k=3, b=-5$$ $$l_2: y = 3x + 2 \quad k=3, b=2$$ | $$3 = 3$$ и $$-5 \ne 2$$, значит, прямые параллельны. | 8) $$l_1: y = 2x +7 \quad k=2, b=7$$ $$l_2: y = -0,5x-2 \quad k=-0,5, b=-2$$ | $$2 \ne -0,5$$, значит, прямые пересекаются. | |
| 4) $$l_1: y = 4x \quad k=4, b=0$$ $$l_2: y = 3x - 2 \quad k=3, b=-2$$ | $$4 \ne 3$$, значит, прямые пересекаются. | 9) $$l_1: y=2x-1 \quad k=2, b=-1$$ $$l_2: y = \frac{1,6}{0,8} x - 3 \quad k=2, b=-3$$ | $$2 = 2$$ и $$-1 \ne -3$$, значит, прямые параллельны. | |
| 5) $$l_1: y = 2,7 \quad k=0, b=2,7$$ $$l_2: y = 6 \quad k=0, b=6$$ | $$0 = 0$$ и $$2,7 \ne 6$$, значит, прямые параллельны. | 10) $$l_1: y = x + 5 \quad k=1, b=5$$ $$l_2: y = \frac{2x+10}{2} \quad k=1, b=5$$ | $$1 = 1$$ и $$5 = 5$$, значит, прямые совпадают. |
Ответ: Таблица заполнена в соответствии с условиями задания.
