Задание 29. Заполните таблицу: для заданных координат точек A и B найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, его длину и координаты середины отрезка AB. 1) A(2; 10), B(2; 6); 2) A(−4; 5), B(−1; 1); 3) A(3; 9), B(8; −3); 4) A(0; 7), B(−6; −1); 5) A(9; 1), B(8; 0).

Question

Вопрос: $Фото задания: Задание 29. Заполните таблицу: для заданных координат точек A и B найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, его…$ Фото задания

Задание 29. Заполните таблицу: для заданных координат точек A и B найдите координаты вектора $\overrightarrow{AB}$, его длину и координаты середины отрезка AB. 1) A(2; 10), B(2; 6); 2) A(−4; 5), B(−1; 1); 3) A(3; 9), B(8; −3); 4) A(0; 7), B(−6; −1); 5) A(9; 1), B(8; 0).

Accepted Answer

Используем формулы: $\overrightarrow{AB}=(x_B-x_A;\,y_B-y_A)$, $|AB|=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}$, а середина отрезка имеет координаты $M\left(\frac{x_A+x_B}{2};\,\frac{y_A+y_B}{2}\right)$.

№	A	B	$\overrightarrow{AB}$	$\|AB\|$	Середина $M$
1	(2; 10)	(2; 6)	(0; −4)	4	(2; 8)
2	(−4; 5)	(−1; 1)	(3; −4)	5	(−2.5; 3)
3	(3; 9)	(8; −3)	(5; −12)	13	(5.5; 3)
4	(0; 7)	(−6; −1)	(−6; −8)	10	(−3; 3)
5	(9; 1)	(8; 0)	(−1; −1)	$\sqrt{2}$	(8.5; 0.5)

Например, во 2-й строке: $\overrightarrow{AB}=(-1-(-4);1-5)=(3;-4)$, длина равна $\sqrt{3^2+(-4)^2}=5$, середина — $\left(\frac{-4+(-1)}2;\frac{5+1}2\right)=(-2.5;3)$.

Ответ: