Задание 2 Дано распределение X~( -2 0 2 4 0,2 0,25 0,3 0,25 ). Найдите вероятности: а) Х = -1; б) Х = 0; в) -0,5 ≤ X ≤ 3.

Это задача на нахождение вероятностей по заданному распределению случайной величины X.

Дано распределение вероятностей:

• P(X = -2) = 0,2
• P(X = 0) = 0,25
• P(X = 2) = 0,3
• P(X = 4) = 0,25

а) Найдем вероятность P(X = -1):

По условию, случайная величина X может принимать значения -2, 0, 2, 4. Значение -1 не входит в список возможных значений. Следовательно, вероятность того, что X примет значение -1, равна 0.

Ответ: P(X = -1) = 0

б) Найдем вероятность P(X = 0):

Согласно данному распределению, вероятность того, что X примет значение 0, равна 0,25.

Ответ: P(X = 0) = 0,25

в) Найдем вероятность -0,5 ≤ X ≤ 3:

Нам нужно найти вероятность того, что случайная величина X примет значение, которое находится в интервале от -0,5 до 3 (включительно). Перечислим возможные значения X, которые попадают в этот интервал:

• 0 (так как -0,5 ≤ 0 ≤ 3)
• 2 (так как -0,5 ≤ 2 ≤ 3)

Значения -2 и 4 не входят в указанный интервал.

Чтобы найти общую вероятность, нужно сложить вероятности для каждого из этих значений:

P(-0,5 ≤ X ≤ 3) = P(X = 0) + P(X = 2)

P(-0,5 ≤ X ≤ 3) = 0,25 + 0,3

P(-0,5 ≤ X ≤ 3) = 0,55

Ответ: P(-0,5 ≤ X ≤ 3) = 0,55