ЗАДАНИЕ №2 Найдите приближённое значение среднего гармонического набора чисел 2, 3, 3, 3, 12, 12, 18 с двумя верными знаками после запятой:

Решение:

Среднее гармоническое (H) вычисляется по формуле:

\[ H = \frac{n}{\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{x_i}} \]

Где n — количество чисел в наборе, а x_i — сами числа.

1. Определим количество чисел (n): В наборе 7 чисел.
2. Найдем сумму обратных величин чисел:
   \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3} + \frac{1}{12} + \frac{1}{12} + \frac{1}{18} \]
3. Приведем к общему знаменателю (36):
   \[ \frac{18}{36} + \frac{12}{36} + \frac{12}{36} + \frac{12}{36} + \frac{3}{36} + \frac{3}{36} + \frac{2}{36} = \frac{18 + 12 + 12 + 12 + 3 + 3 + 2}{36} = \frac{62}{36} \]
4. Рассчитаем среднее гармоническое:
   \[ H = \frac{7}{\frac{62}{36}} = 7 \times \frac{36}{62} = \frac{252}{62} \]
5. Выполним деление и округлим до двух знаков после запятой:
   \[ H \approx 4.0645... \]
   Округляем до двух знаков после запятой: 4.06

Ответ: 4.06