ЗАДАНИЕ №2 Острый угол, образованный касательной к окружности и секущей, не проходящей через точку касания, равен 25°. Найдите градусную меру большей из дуг, на которые точкой касания делится дуга, заключенная внутри этого угла, если градусная мера меньшей дуги равна 68°.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим острый угол как $$\alpha$$. По условию $$\alpha = 25°$$.
2. Шаг 2: Обозначим меньшую дугу как $$d_1$$ и большую дугу как $$d_2$$. По условию $$d_1 = 68°$$.
3. Шаг 3: Используем формулу для угла между касательной и секущей: $$\alpha = \frac{1}{2}(d_2 - d_1)$$.
4. Шаг 4: Подставляем известные значения: $$25° = \frac{1}{2}(d_2 - 68°)$$.
5. Шаг 5: Решаем уравнение относительно $$d_2$$:
• $$50° = d_2 - 68°$$
• $$d_2 = 50° + 68°$$
• $$d_2 = 118°$$

Ответ: 118°