ЗАДАНИЕ №2 Точки М и К принадлежат двум окружностям с общим центром L, который принадлежит отрезку МК. Длина отрезка МК равна 94 мм. Диаметр большей окружности составляет 11 см. Найдите радиус меньшей окружности. Ответ дайте в миллиметрах. r = ____ мм

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам известно?

• У нас есть две окружности с общим центром L.
• Точки M и K лежат на этих окружностях.
• Центр L находится на отрезке MK.
• Длина отрезка MK = 94 мм.
• Диаметр большей окружности = 11 см.

Что нужно найти?

Радиус меньшей окружности в миллиметрах.

Разбираемся с данными:

1. Диаметр и радиус: Сначала переведем диаметр большей окружности в миллиметры, чтобы все единицы измерения были одинаковыми:
   • 11 см = 110 мм.
2. Радиус большей окружности: Радиус — это половина диаметра.
   • Радиус большей окружности = 110 мм / 2 = 55 мм.
3. Расположение точек: На рисунке видно, что точка K находится ближе к центру L, а точка M — дальше. Отрезок MK проходит через центр L. Это значит, что MK — это отрезок, соединяющий точки на разных окружностях и проходящий через центр.
4. Отношения между отрезками: Поскольку L — центр, а K и M — точки на окружностях, то LK — это радиус меньшей окружности, а LM — это радиус большей окружности. Но это не совсем так, судя по рисунку. Отрезок MK содержит в себе оба радиуса. Точнее, точка K принадлежит меньшей окружности, точка M - большей. L - центр. Значит, LK - радиус меньшей окружности, LM - радиус большей окружности.
5. Связь между отрезками: Длина отрезка MK состоит из радиуса меньшей окружности (LK) и радиуса большей окружности (LM). Но это только если L находится между K и M. А у нас L - центр, K - на меньшей, M - на большей. Отрезок MK проходит через L. Значит, MK = ML + LK. ML - это радиус большей окружности, а LK - радиус меньшей окружности.
6. Расчет: Мы знаем, что ML (радиус большей окружности) = 55 мм. Мы знаем, что MK = 94 мм. Теперь мы можем найти LK (радиус меньшей окружности):
   • LK = MK - ML
   • LK = 94 мм - 55 мм
   • LK = 39 мм

Ответ: 39