Задание 3. 1) Вычислить площадь поверхности шара по формуле S = 4R², если его радиус равен 24,98 см. 2) Вычислить объём прямого параллелепипеда по известным длинам сторон: a = 10,2 см; b = 20,35 см; h = 34,7 см. 3) Вычислить площадь произвольного треугольника со сторонами: a = 10,8 см; b = 12,6 см; c = 18,8 см. По формуле Герона: S = √(p(p − a)(p − b)(p − c)), где p — полупериметр треугольника.

1) Подставим радиус в данную формулу:

S = 4 · 24,98² = 4 · 624,0004 = 2496,0016 см².

2) Объём прямого параллелепипеда равен произведению длины, ширины и высоты:

V = abh = 10,2 · 20,35 · 34,7 = 207,57 · 34,7 = 7202,679 см³.

3) Найдём полупериметр:

p = (a + b + c) / 2 = (10,8 + 12,6 + 18,8) / 2 = 42,2 / 2 = 21,1 см.

Подставим значения в формулу Герона:

S = √(21,1 · (21,1 − 10,8) · (21,1 − 12,6) · (21,1 − 18,8))

S = √(21,1 · 10,3 · 8,5 · 2,3) = √4244,8145 ≈ 65,1522 см².

Ответ: 1) 2496,0016 см²; 2) 7202,679 см³; 3) приблизительно 65,1522 см².