Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: Задание 3.1. Вычислите: 1. \(\log_5 7\cdot\log_7 25\). 2. \(\log_3 13\cdot\log_{13} 9\). 3. \(\log_4 13\cdot\log_{13} 16\).…Фото задания

Ответ:

  1. Используем свойство \(\log_a b\cdot\log_b c=\log_a c\): \(\log_5 7\cdot\log_7 25=\log_5 25=2\).

  2. \(\log_3 13\cdot\log_{13} 9=\log_3 9=2\).

  3. \(\log_4 13\cdot\log_{13} 16=\log_4 16=2\).

  4. \(\log_8 8=1\), поэтому \(\log_8 8\cdot\log_8 49=\log_8 49\).

    Поскольку \(49=7^2\), это также можно записать как \(2\log_8 7\). Целое значение из выражения не следует.

Ответ: 1) 2; 2) 2; 3) 2; 4) \(\log_8 49=2\log_8 7\).