Задание 3 (10 баллов).

Задание 3 (10 баллов).

Решите систему уравнений:

\[ \begin{cases} 9x - 3y = 15 \\ 7 - y = 3x \end{cases} \]

Пошаговое решение:

Логика такая: выразим \(y\) из второго уравнения и подставим в первое.

1. Шаг 1: Выразим \(y\) из второго уравнения: \( 7 - y = 3x \Rightarrow y = 7 - 3x \).
2. Шаг 2: Подставим это выражение для \(y\) в первое уравнение: \( 9x - 3(7 - 3x) = 15 \).
3. Шаг 3: Раскроем скобки: \( 9x - 21 + 9x = 15 \).
4. Шаг 4: Приведём подобные слагаемые: \( 18x - 21 = 15 \).
5. Шаг 5: Перенесём -21 в правую часть: \( 18x = 15 + 21 \Rightarrow 18x = 36 \).
6. Шаг 6: Найдем \(x\): \( x = \frac{36}{18} \Rightarrow x = 2 \).
7. Шаг 7: Теперь найдём \(y\), подставив \(x = 2\) в выражение \( y = 7 - 3x \): \( y = 7 - 3(2) \Rightarrow y = 7 - 6 \Rightarrow y = 1 \).

Ответ: \( x = 2, y = 1 \).