Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Задание 3 (10 баллов). Решите систему уравнений { 9x – 3y = 15 7 – y = 3x
Ответ:
Краткое пояснение:
Для решения системы уравнений удобно использовать метод подстановки, выразив одну переменную через другую во втором уравнении и подставив это выражение в первое.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим y из второго уравнения системы:
\( 7 - y = 3x \)
\( -y = 3x - 7 \)
\( y = 7 - 3x \) - Шаг 2: Подставим полученное выражение для y в первое уравнение:
\( 9x - 3(7 - 3x) = 15 \) - Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно x:
\( 9x - 21 + 9x = 15 \)
\( 18x = 15 + 21 \)
\( 18x = 36 \)
\( x = \frac{36}{18} \)
\( x = 2 \) - Шаг 4: Найдем значение y, подставив найденное значение x в выражение для y:
\( y = 7 - 3x \)
\( y = 7 - 3(2) \)
\( y = 7 - 6 \)
\( y = 1 \)
Ответ: x = 2, y = 1
