Задание №3. 100 г свинца при 427 °C охлаждаются до точки плавления, кристаллизуются и охлаждаются до некоторой температуры. Какова конечная температура свинца, если свинец передаёт окружающим телам количество теплоты 1,9 ккал? Удельную теплоёмкость расплавленного свинца принять равной 170 Дж/(кг·°C). Ответ округлите до целого.

Используем табличные значения для свинца: температура плавления — 327 °C, удельная теплота кристаллизации — 25 000 Дж/кг, удельная теплоёмкость твёрдого свинца — 140 Дж/(кг·°C). Считаем, что 1 ккал = 4184 Дж.

1. Масса свинца: \(m=0.1\) кг. Теплота, отданная при охлаждении расплава до температуры плавления: \(Q_1=mc_{ж}(427-327)=0.1\cdot170\cdot100=1700\) Дж.
2. Теплота, отданная при кристаллизации: \(Q_2=m\lambda=0.1\cdot25000=2500\) Дж.
3. Всего на эти процессы требуется \(Q_1+Q_2=4200\) Дж. Свинец отдал \(Q=1.9\cdot4184=7949.6\) Дж, поэтому на охлаждение твёрдого свинца остаётся \(Q_3=7949.6-4200=3749.6\) Дж.
4. Понижение температуры твёрдого свинца: \(\Delta t=Q_3/(mc_{т})=3749.6/(0.1\cdot140)\approx267.8\) °C. Значит, конечная температура равна \(327-267.8\approx59.2\) °C.

Ответ: 59 °C.