Задание 3 (2 балла) Разложите на множители, используя формулы квадрата суммы или квадрата разности: a) n² + 8n + 16 б) 9x² – 6x + 1 в) 16a² – 8ab + b² г) 4m² + 12m + 9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. а) n² + 8n + 16
   Это соответствует формуле квадрата суммы, где a = n и b = 4, так как 2ab = 2 * n * 4 = 8n.
   (n + 4)² = n² + 2(n)(4) + 4² = n² + 8n + 16.
2. б) 9x² – 6x + 1
   Это соответствует формуле квадрата разности, где a = 3x и b = 1, так как 2ab = 2 * (3x) * 1 = 6x.
   (3x - 1)² = (3x)² - 2(3x)(1) + 1² = 9x² - 6x + 1.
3. в) 16a² – 8ab + b²
   Это соответствует формуле квадрата разности, где a = 4a и b = b, так как 2ab = 2 * (4a) * b = 8ab.
   (4a - b)² = (4a)² - 2(4a)(b) + b² = 16a² - 8ab + b².
4. г) 4m² + 12m + 9
   Это соответствует формуле квадрата суммы, где a = 2m и b = 3, так как 2ab = 2 * (2m) * 3 = 12m.
   (2m + 3)² = (2m)² + 2(2m)(3) + 3² = 4m² + 12m + 9.

Ответ:
а) (n + 4)²
б) (3x - 1)²
в) (4a - b)²
г) (2m + 3)²