Задание № 3. (7 баллов) Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы эксперимента найдите количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность события: 1. A — «Сумма выпавших очков равна 8»; 2. B — «Число очков, выпавших первый раз, и число очков, выпавших во второй раз, различаются на 3».

Question

Вопрос:

Фото задания: Задание № 3. (7 баллов) Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы эксперимента найдите количество…

Задание № 3. (7 баллов) Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы эксперимента найдите количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность события: 1. A — «Сумма выпавших очков равна 8»; 2. B — «Число очков, выпавших первый раз, и число очков, выпавших во второй раз, различаются на 3».

Accepted Answer

Представим исходы как упорядоченные пары: первое число — результат первого броска, второе — второго. Всего возможно 6 · 6 = 36 равновозможных элементарных исходов.

Таблица эксперимента:

Первый бросок \ Второй бросок	1	2	3	4	5	6
1	(1,1)	(1,2)	(1,3)	(1,4)	(1,5)	(1,6)
2	(2,1)	(2,2)	(2,3)	(2,4)	(2,5)	(2,6)
3	(3,1)	(3,2)	(3,3)	(3,4)	(3,5)	(3,6)
4	(4,1)	(4,2)	(4,3)	(4,4)	(4,5)	(4,6)
5	(5,1)	(5,2)	(5,3)	(5,4)	(5,5)	(5,6)
6	(6,1)	(6,2)	(6,3)	(6,4)	(6,5)	(6,6)

1. Событие A. Сумма равна 8 для исходов (2,6), (3,5), (4,4), (5,3), (6,2). Благоприятных исходов 5, поэтому P(A) = 5/36.

2. Событие B. Разность равна 3, если результаты бросков отличаются на 3: (1,4), (2,5), (3,6), (4,1), (5,2), (6,3). Благоприятных исходов 6, поэтому P(B) = 6/36 = 1/6.

Ответ: для A — 5 благоприятных исходов, вероятность 5/36; для B — 6 благоприятных исходов, вероятность 1/6.