Задание 3. ΔABC = ΔADC, ∠ABC = 80°, AB = 12 см. Найдите ∠MDC, AD.

Из равенства ΔABC = ΔADC следует соответствие вершин A ↔ A, B ↔ D, C ↔ C. Поэтому соответствующие стороны AB и AD равны, а углы ABC и ADC равны.

1. AD = AB = 12 см.

2. ∠ADC = ∠ABC = 80°. Точки A, D и M лежат на одной прямой, причём лучи DA и DM противоположны. Поэтому углы ADC и MDC смежные:

∠MDC = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠MDC = 100°, AD = 12 см.