Задание 3: Без построений выясните, проходит ли график функции y = 3x - 10 через точки А(5;14), B(1;-7), C(10;20).

Решение:

Чтобы выяснить, проходит ли график функции \( y = 3x - 10 \) через заданные точки, подставим координаты каждой точки в уравнение функции и проверим, выполняется ли равенство.

1. Точка А(5;14):

Подставляем \( x = 5 \) и \( y = 14 \) в уравнение \( y = 3x - 10 \):

\[ 14 = 3 \cdot 5 - 10 \]

\[ 14 = 15 - 10 \]

\[ 14 = 5 \]

Равенство неверно. Следовательно, график функции не проходит через точку А(5;14).

2. Точка B(1;-7):

Подставляем \( x = 1 \) и \( y = -7 \) в уравнение \( y = 3x - 10 \):

\[ -7 = 3 \cdot 1 - 10 \]

\[ -7 = 3 - 10 \]

\[ -7 = -7 \]

Равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку B(1;-7).

3. Точка C(10;20):

Подставляем \( x = 10 \) и \( y = 20 \) в уравнение \( y = 3x - 10 \):

\[ 20 = 3 \cdot 10 - 10 \]

\[ 20 = 30 - 10 \]

\[ 20 = 20 \]

Равенство верно. Следовательно, график функции проходит через точку C(10;20).

Ответ: График функции \( y = 3x - 10 \) проходит через точки B(1;-7) и C(10;20), но не проходит через точку А(5;14).