Задание 3. Бросают одну игральную кость. Событие A — «выпадет чётное число очков». Событие B состоит в том, что: а) выпадет число очков, простое 3; б) выпадет нечётное число очков; в) выпадет число очков, кратное 4; г) выпадет число очков, кратное 5. Выпишите все элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B. Найдите P(A ∪ B).

Пространство элементарных событий: \(\Omega=\{1,2,3,4,5,6\}\). Событие \(A=\{2,4,6\}\).

1. а) \(B=\{3\}\). Тогда \(A\cup B=\{2,3,4,6\}\).
   \(P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).
2. б) \(B=\{1,3,5\}\). Тогда \(A\cup B=\{1,2,3,4,5,6\}=\Omega\).
   \(P(A\cup B)=\frac{6}{6}=1\).
3. в) \(B=\{4\}\). Так как \(B\subset A\), то \(A\cup B=\{2,4,6\}\).
   \(P(A\cup B)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}\).
4. г) \(B=\{5\}\). Тогда \(A\cup B=\{2,4,5,6\}\).
   \(P(A\cup B)=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\).

Ответ: а) \(\{2,3,4,6\}\), \(P=\frac{2}{3}\); б) \(\{1,2,3,4,5,6\}\), \(P=1\); в) \(\{2,4,6\}\), \(P=\frac{1}{2}\); г) \(\{2,4,5,6\}\), \(P=\frac{2}{3}\).