Задание 3. Быстрый перевод между системами счисления. Выполните перевод, не используя промежуточный перевод в десятичную систему: а) 101111001₂ → ?₈; б) 1111010110₂ → ?₁₆; в) 517₈ → ?₂.

а) Для перевода из двоичной системы в восьмеричную группируем цифры справа по три: 101 111 001. Каждая группа соответствует одной восьмеричной цифре: 101₂ = 5₈, 111₂ = 7₈, 001₂ = 1₈.

Ответ: 101111001₂ = 571₈.

б) Для перевода из двоичной системы в шестнадцатеричную группируем цифры справа по четыре, дополнив слева нулём: 0011 1101 0110. Группы соответствуют цифрам 3, D и 6.

Ответ: 1111010110₂ = 3D6₁₆.

в) Каждую восьмеричную цифру заменяем её трёхразрядным двоичным кодом: 5₈ = 101₂, 1₈ = 001₂, 7₈ = 111₂.

Ответ: 517₈ = 101001111₂.