Ответ:

В первых двух группах три словосочетания объединены видом связи, который отличается у лишнего; в третьей группе различается вид связи.

  1. Вековые дубы, яркими красками, небольшому муравейнику — согласование. Красный от стыда — управление.
  2. Настойчиво повторять, искоса поглядывая, предложил понарошку — примыкание. Напевая песенку — управление.
  3. Поздоровалась со мной, ягоды земляники, мелькнули в траве — управление. Показался издалека — примыкание.