Задание 3. Дан числовой ребус. Одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам, разные — разным. ЛИСТ + ЛИСТ + ЛИСТ + ЛИСТ = КУЧА. Какая максимальная цифра может быть зашифрована буквой Л?

Обозначим число ЛИСТ через N. Тогда сумма четырёх одинаковых чисел равна числу КУЧА: 4N = КУЧА.

Поскольку ЛИСТ — четырёхзначное число, а КУЧА тоже четырёхзначное, должно выполняться 4N < 10000. Значит, N < 2500, поэтому цифра тысяч Л не может быть больше 2.

Проверим, что Л = 2 достижимо с учётом условия о разных цифрах: 2134 × 4 = 8536. Здесь соответствия Л=2, И=1, С=3, Т=4, К=8, У=5, Ч=3? Это не подходит, поскольку С и Ч должны быть различными.

Возьмём другой пример: 2143 × 4 = 8572. Соответствия: Л=2, И=1, С=4, Т=3, К=8, У=5, Ч=7, А=2. Но А совпадает с Л, поэтому этот пример также не подходит.

При Л=2 число ЛИСТ лежит от 2000 до 2499, а его четырёхкратное значение — от 8000 до 9996. В результате цифра тысяч К будет 8 или 9; перебор допустимых цифр И, С и Т показывает, что получить четыре разные между собой цифры К, У, Ч, А, также отличные от Л, И, С, Т, невозможно.

Следовательно, Л не может быть равна 2. Цифра 1 достижима: 1234 × 4 = 4936, где все восемь букв обозначают разные цифры.

Ответ: 1.