Задание 3. Дан треугольник с биссектрисой AD, AB = AC. Доказать, что DB = DC.

Доказательство: 1. AD — биссектриса, значит углы BAD и CAD равны. 2. AB = AC по условию. 3. Треугольники ABD и ACD равны по признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 4. Из равенства треугольников следует, что DB = DC. Ответ: доказано.