Задание 3. Дана система: 5x − 3y = 1, 15x − 9y = 3. Выразите переменную x из первого уравнения, подставьте во второе, приведите подобные слагаемые и запишите полученное уравнение. Определите с помощью полученного уравнения, сколько решений имеет эта система.

Из первого уравнения выразим x: \(5x-3y=1\), поэтому \(x=\frac{1+3y}{5}\).

Подставим это выражение во второе уравнение и приведём подобные слагаемые:

\(15\cdot\frac{1+3y}{5}-9y=3\);

\(3+9y-9y=3\);

\(3=3\).

Получили верное равенство, которое выполняется при любом значении y. Для каждого такого значения можно найти соответствующее \(x=\frac{1+3y}{5}\).

Ответ: система имеет бесконечно много решений.