Задание 3. Дана трапеция ABCD, точка O — центр гомотетии, коэффициент гомотетии равен −3. Постройте трапецию, гомотетичную данной.

Точное построение по исходной трапеции выполнить нельзя: на изображении нет её чертежа или координат вершин. Ниже приведён условный схематический пример с выбранным расположением трапеции и центра O; его размеры и положение не являются данными исходного задания.

При гомотетии с коэффициентом −3 образ каждой вершины лежит на прямой, проходящей через O и эту вершину, но по другую сторону от O. Расстояние от O до образа в 3 раза больше: OA′ = 3·OA, OB′ = 3·OB, OC′ = 3·OC, OD′ = 3·OD. Соединяем A′, B′, C′, D′ в том же порядке.

Для построения по конкретному чертежу расположите A′, B′, C′ и D′ на противоположных лучах от соответствующих вершин относительно O, отложив расстояния, втрое превышающие расстояния до исходных вершин.