Задание №3 Дано: <1 = 83°; <2 больше <1 на 14°. Параллельны ли прямые МП и АВ?

Разбор задачи:

Дано:

• \[ \angle 1 = 83^{\circ} \]
• \[ \angle 2 = \angle 1 + 14^{\circ} \]

Найти:

• Параллельны ли прямые MN и AB?

Решение:

1. Вычислим значение угла 2:

   \[ \angle 2 = 83^{\circ} + 14^{\circ} = 97^{\circ} \]

2. Проверим условие параллельности прямых:

   Для того чтобы прямые MN и AB были параллельны, необходимо, чтобы сумма углов 1 и 2, являющихся односторонними углами при секущей AC, была равна 180°.

   \[ \angle 1 + \angle 2 = 83^{\circ} + 97^{\circ} = 180^{\circ} \]

Вывод:

Так как сумма односторонних углов (углов 1 и 2) равна 180°, то прямая MN параллельна прямой AB.

Ответ: Да, прямые MN и AB параллельны.