Задание 3. Дано: N = 7·10³ + a·10² + 4·10 + b. Известно, что N делится на 5 и является наибольшим возможным числом, меньшим 7800. Найдите a и b.

Разложим число по разрядам:

\(N=7000+100a+40+b\).

Число должно быть меньше 7800. При наибольшем возможном значении сотен \(a=7\) получаем:

\(N=7000+700+40+b=7740+b\).

Чтобы число делилось на 5, его последняя цифра должна быть 0 или 5. Наибольшее подходящее значение \(b=5\).

Тогда \(N=7740+5=7745\), а \(7745<7800\).

Ответ: \(a=7\), \(b=5\).