Ответ:

Вопрос 1. В обоих случаях внутренняя энергия монеты увеличивается. При трении — вследствие совершения механической работы; в кипящей воде — вследствие теплопередачи от воды к монете, преимущественно теплопроводностью.

Вопрос 2. Причина — различная теплопроводность. Металл хорошо проводит тепло и быстро отводит его от мокрых пальцев, из-за чего вода у поверхности замерзает и пальцы примерзают. Дерево — плохой проводник тепла, поэтому отводит тепло медленнее и пальцы обычно не примерзают.