Задание №3. Девять лучей с общим началом образуют девять отмеченных на рисунке равных углов. Сколько тупых углов можно обозначить, пользуясь обозначениями этих лучей?

Полный угол вокруг общего начала равен 360°. Поэтому величина каждого из девяти равных углов: 360° : 9 = 40°.

Тупой угол получается, если между его сторонами расположено 3 или 4 таких промежутка: 3 · 40° = 120°, 4 · 40° = 160°.

Для каждого из этих расстояний между лучами можно выбрать 9 пар лучей. Итого: 9 + 9 = 18.

Ответ: 18 тупых углов.