Задание 3. Диагонали ромба составляют с его стороной углы, один из которых на 20° меньше другого. Чему равен больший угол ромба? Варианты: 100°, 110°, 80°, 55°.

Диагональ ромба делит его угол пополам. Поэтому указанные углы между диагоналями и сторонами — половины двух соседних углов ромба.

Соседние углы ромба в сумме составляют 180°, значит сумма их половин равна 90°.

Пусть меньший угол между диагональю и стороной равен \(x\)°, тогда больший равен \(x+20\)°. Получаем:

\(x+(x+20)=90\), откуда \(2x=70\), \(x=35\).

Больший угол ромба равен удвоенному большему углу между диагональю и стороной: \(2\cdot(35+20)=110°\).

Ответ: 110° (второй вариант).