Задание 3. Докажите, что числа 161 и 240 взаимно простые.

Применим алгоритм Евклида:

\(240 = 161 \cdot 1 + 79\).

\(161 = 79 \cdot 2 + 3\).

\(79 = 3 \cdot 26 + 1\).

\(3 = 1 \cdot 3 + 0\).

Последний ненулевой остаток равен 1, поэтому \(\gcd(161, 240) = 1\). Следовательно, числа 161 и 240 взаимно простые.