Задание 3. Два старых пирата Джек и Билли зарыли один и тот же клад, но записали маршрут к нему по-разному. Джек всегда записывал координаты в обычном порядке: сначала шаги на восток — по оси X, затем шаги на север — по оси Y. Билли всё записывал наоборот: сначала шаги на север, затем на восток. Маршрут Джека: А(−3; 4) → Б(0; 2) → В(3; 4) → Г(4; −1) → Д(1; −3). Маршрут Билли: Е(0; −2) → Ж(5; 3) → З(5; 5) → И(1; 6) → К(−5; 3). Известно, что клад находится в точке пересечения их маршрутов. Найдите координаты места, где зарыт клад.

Поскольку Билли записывал координаты в обратном порядке, точка Билли с записью x;y соответствует обычным координатам (y;x).

Переведём маршрут Билли в обычный порядок координат:

Е(−2; 0) → Ж(3; 5) → З(5; 5) → И(6; 1) → К(3; −5).

Сравним отрезки маршрутов. У Джека отрезок БВ соединяет точки Б(0; 2) и В(3; 4), а у Билли отрезок ЖЗ соединяет точки Ж(3; 5) и З(5; 5). Отрезок БВ лежит ниже уровня y = 5; отрезки других частей маршрутов также не пересекают его в общей точке с маршрутом Билли. Проверим пересечение отрезка ВГ и отрезка ЖЗ: на ВГ при y = 5 координата x не достигает 3, тогда как ЖЗ начинается при x = 3 и y = 5. Значит, указанные маршруты в прочтении координат не дают заявленного пересечения.

В данных задания есть вероятная неоднозначность: после перестановки координат маршрут Билли не пересекает маршрут Джека. Пожалуйста, проверьте записи маршрутов или правило преобразования координат.