ЗАДАНИЕ №3. Две прямые имеют общую точку O. Точка F принадлежит внутренней области одного из образованных углов, оказавшихся при их пересечении. Луч с началом в точке O проходит через внутреннюю область другого из этих углов. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области которых содержится точка F?

Через точку O проходят три прямые: две заданные и прямая, содержащая луч, который делит один из углов пополам. Эти три прямые образуют шесть углов; точка F находится внутри одного из них.

Луч, проходящий через внутреннюю область другого угла, делит этот угол на два угла. Развёрнутые углы с вершиной O также содержат F внутри, если F не лежит на их сторонах. Таких развёрнутых углов два, а из образованных лучами меньших углов точка F содержится ровно в одном.

Ответ: 3 угла.