Задание № 3. Две прямые имеют общую точку O. Точка F принадлежит внутренней области одного из углов, образовавшихся при их пересечении. Луч с началом в точке O проходит через ту же внутреннюю область угла. Сколько углов, включая развёрнутые, образовали лучи с началом O, во внутренней области которых содержится точка F?

Рассмотрим все пары лучей с началом в точке O.

Точка F находится во внутренней области угла между двумя соседними лучами. Среди образованных лучами углов точку F во внутренней области содержат:

1. угол между лучом, направленным вправо вверх, и дополнительным лучом;
2. угол между лучом, направленным вправо вверх, и противоположным ему лучом;
3. угол между дополнительным лучом и лучом, направленным вправо вниз;
4. развёрнутый угол, содержащий эту область.

Таким образом, таких углов четыре.

Ответ: 4.